Um die Baustelle wetterunabhängig zu machen, musste eine Überdachungslösung gefunden werden. So sollten die Witterungseinflüsse auf das frei liegende Mauerwerk minimiert und die hohen Anforderungen an die Mauerwerksqualität gewährleistet werden. Zu beachten war, dass der Materialtransport über Kräne sichergestellt blieb – immerhin waren Blöcke mit einem Gewicht bis zu 5 Tonnen zu bewegen.

Für eine Baustelle dieser Größe gab es für eine solche Überdachung kein Vorbild. Zudem wurde schnell klar, dass bei den notwendig werdenden Erhöhungen ein jeweiliger Auf- und Abbau zu zeitaufwändig sein würde. Daher wurde eine Konstruktion entwickelt, die hydraulisch anhebbar war.

Nach der Errichtung des Daches im Juni 1996 wurde es insgesamt fünf Mal angehoben und zwei Mal umgebaut, um es dem Baufortschritt anzupassen. Das erste Mal wurde es im August 1997 von seiner Ausgangshöhe von 12,50 m auf 23 m gehoben. Ein Jahr darauf wurde es auf 33,50 m erhöht und im Mai 2000 in dieser Form letztmalig auf 44 m gebracht. Unter dieser Dachstellung konnten das Kirchenschiff, die Innenkuppel, der Beginn des Tambourzylinders, der Kuppelanlauf und der untere Bereich der Treppentürme aufgebaut werden.

Für den Bau der Kuppel wurde zwischen Januar und März 2002 eine neue Tragkonstruktion auf dem Kuppelanlauf errichtet, von der aus das Dach im April auf 57 m Höhe gehoben wurde. Die vierte hydraulische Anhebung fand im November 2002 statt, ehe für die Fertigstellung des Laternenhalses und der Laterne ein erneuter Umbau erfolgte. Im Juli 2003 wurde das inzwischen nur einen kleinen Teil der Kuppel verhüllende Dach in einer Höhe von 76 m errichtet, ehe es im November des gleichen Jahres mit 83 m seine höchste Position erreichte.